Родился 18 февраля 1956 г. в городе Астрахани. В 1979 году окончил Астраханский государственный медицинский институт им. А.В. Луначарского по специальности лечебное дело, присвоена квалификация – врач. Доктор медицинских наук (2010).
В 1980–1983 гг. работал в медицинских учреждениях Челябинской области, в 1983–1985 гг. обучался в клинической ординатуре на базе кафедры госпитальной хирургии Челябинского государственного медицинского института. Десять лет, с 1985 по 1995 год работал врачом, сердечно-сосудистым хирургом в Больнице скорой медицинской помощи города Челябинска, с 1998 года – врач, сердечно-сосудистый хирург отделения хирургии сосудов Челябинской областной клинической больницы, с 2005 по 2019 год – заведующий этим отделением, с 2019 года работает врачом-сердечно-сосудистым хирургом в отделении сосудистой хирургии МАУЗ ОЗП ГКБ №8, руководит центром лечения критической ишемии нижних конечностей МАУЗ ОЗП ГКБ № 8.
В.В. Владимирский является членом Российского общества ангиологов и сосудистых хирургов. С 2020 годя является членом Президиума регионального отделения Общероссийской общественной организации «Общество врачей России» в Челябинской области. Автор более 200 печатных работ, одной монографии и 4 изобретений. В 2018 году за личные заслуги в оказании своевременной лечебной помощи с использованием в практике работы современных достижений медицинской науки и техники, внедрение и использование на практике новых методик диагностики и лечения, позволяющих сократить уровень смертности и осложнений у пациентов с заболеваниями сосудов, Владимирскому В.В. присвоено почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации».
Член Политической парии «Российская партия пенсионеров за социальную справедливость» в Челябинской области.
Депутат Законодательного Собрания Челябинской области VII созыва.